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N-皇后问题是一个经典的递归问题，常用于测试程序的深度和广度。以下是用C++实现的递归解决方案的代码解析和说明。

基本思路

N-皇后问题的目标是用最少的皇后在棋盘上占据每一行、每一列和每一条对角线。解决这个问题的常用方法是递归回溯算法。每次递归选择一个位置放置皇后，然后检查是否与已放置的皇后冲突。若没有冲突，则继续递归；否则，回溯。

代码解析

#include 
   
    
#include 
    
     
using namespace std;
int queen[100], n;
void nqueen(int k) {
    if (k == n + 1) {
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            cout << setw(4) << queen[i];
        cout << endl;
        return;
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        int j;
        for (j = 1; j < k; j++)
            if (queen[j] == i || abs(queen[j] - i) == abs(k - j))
                break;
        if (j == k) {
            queen[k] = i;
            nqueen(k + 1);
        }
    }
}
int main() {
    cin >> n;
    nqueen(1);
}
    
   

递归思路

优化解释

• 递归深度：递归深度为n+1，确保能够遍历所有可能的皇后位置。
• 检查冲突：使用绝对值检查对角线冲突，保证每一步都放置安全的位置。
• 输出结果：在递归终止时输出全部位置，方便结果验证。

代码改进

总结

通过递归回溯算法，解决N-皇后问题时需要注意递归终止条件、冲突检查和回溯机制。本代码清晰地展示了这些关键点，适合用来理解递归解决复杂问题的思路。

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